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그래프의 표현 방식 2번째인 인접 리스트 (adjacency list) 에 대해서 알아보자. 인접 리스트 방식에서는 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결해서 저장한다. 위의 그림과 같이 노드0에 노드1, 노드2, 노드3이 연결되어 있다는 것을 표현했고 같은 방식으로 노드1, 노드2, 노드3에 연결된 노드들을 차례대로 저장하였다. 위의 그림은 C언어에서의 인접 리스트 표현 방식인데 C에서는 배열에 포인터를 넣어서 연결된 노드들을 가리키게 된다. 파이썬에서는 인접 행렬과 동일하게 2차원 리스트로 인접 리스트를 표현할 수 있다. 가중치가 있는 그래프에서의 인접 리스트 표현 방식은 아래와 같다. 위의 그래프를 인접 리스트로 표현하는 소스코드는 아래와 같다. 인접 행렬과 인접 리스트의 차이점은 무..

그래프에서 "인접 (adjacent)하다" 라는 것은 두 vertex를 잇는 edge가 존재한다는 것을 의미한다. 즉, 두 vertex가 연결되어 있다는 뜻이다. 그래프에서 이렇듯 vertex간의 인접함을 나타내는 방식은 크게 2가지가 존재한다. 첫 째로는 인접 행렬 (Adjacency Matrix) 이 있고, 둘 째로는 인접 리스트 (Adjacency List) 가 존재한다. 이 중 인접 행렬에 대해서 다룬다. 인접 행렬이란 2차원 배열에 각 node가 연결된 형태를 저장하는 방법이다. 즉, 인접 행렬에서 [ i ][ j ] 는 vertex i 와 vertex j 간의 연결성을 나타내는 것이다. 이 때 2차원 배열의 [ i ][ j ] 에는 다음과 같은 값들을 저장한다. 1 : (edge에 가중치가 없..

그래프란 자료 구조의 한 종류로 노드 (node) 와 간선 (edge) 으로 표현되는 구조이다. 이 때, 노드를 정점 (vertex) 이라고 부르기도 한다. 아래에 3개의 그래프에 대한 예시를 보자. 이 3개의 그림 모두 그래프를 표현한 것이다. 먼저 G2는 트리 (Tree) 의 형태를 띄고 있다. 따라서 트리 또한 (순환하지 않는) 그래프의 한 종류라는 것을 알 수 있다. G1과 G2에는 화살표가 존재하지 않고, G3에는 화살표가 존재하는 것을 알 수 있다. 이는 undirected graph (무방향 그래프)와 directed graph (유방향 그래프) 의 차이이다. Undirected Graph : 방향이 없는 간선을 가지고 양방향 관계를 나타내는 간선을 가지는 그래프 Directed Graph ..

재귀 함수로 구현할 수 있는 대표적인 문제는 바로 팩토리얼 (Factorial) 문제이다. 팩토리얼이란 수학에서 그 수보다 작거나 같은 모든 자연수의 곱이다. n이 하나의 자연수일 때, 1부터 n 까지의 모든 자연수의 곱을 n! (n 팩토리얼) 로 표현하는 것이다. 팩토리얼을 구하는 방식은 두 가지로 떠올릴 수 있다. 반복문을 통하여 자연수의 곱을 구하는 방식 재귀 함수를 통하여 자연수의 곱을 구하는 방식 재귀 함수로 이 문제를 해결하였을 때의 장점은 무엇일까? 바로 소스코드가 간결해진다는 것이다. 그러한 이유는 재귀 함수가 수학의 점화식 (재귀식)을 그대로 소스코드로 옮겼기 때문이다. 수학에서 점화식은 특정한 함수를 자신보다 더 작은 변수에 대한 함수와의 관계로 표현한 것을 의미하는데 팩토리얼을 수학적..

앞의 게시물에서도 이야기 했듯이 재귀 함수에는 반드시 적절한 종료 조건이 존재해야 한다. 따라서 문제를 해석하고 알고리즘을 구현할 때 언제 어떻게 재귀 호출을 종료하고 return 해야 하는지를 생각해야 할 것이다. 종료 조건을 추가한 재귀 함수에 대한 예시 소스코드이다. def recursive(i): if i == 100 : return print(i,"번째 재귀함수가 ",i+1,"번째 재귀함수 호출") recursive(i+1) print(i,"번째 재귀함수 종료") recursive(1) 이전의 예시와 유사하지만 recursive 함수에서 ' i '라는 매개변수가 존재한다. 먼저 가장 마지막 줄인 recursive(1)의 구문으로 재귀 함수가 매개변수 i에 1의 값을 갖고 호출된다. if 조건문에..

재귀 함수란 쉽게 이야기해서 함수내에서 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 말한다. 즉, 함수A가 함수 내에서 자기 자신인 함수A를 호출하는 것이다. 간단한 예시로 아래와 같은 코드를 들 수 있다. def recursive(): print("재귀 함수 호출") recursive() recursive() 위의 예시에 대해 해석해보면 먼저 가장 아랫줄의 코드를 통해서 함수 recursive가 호출되게 된다. 그 이후 함수 내에서 "재귀 함수 호출" 이라는 메시지를 출력하게 되고 다음으로 다시 recursive 함수를 호출한다. 다음 호출에도 똑같은 과정이 반복될 것이고 따라서 무한으로 메시지가 출력되며 계속 함수가 호출되게 된다. 물론 파이썬에서는 재귀의 최대 깊이가 존재하기 때문에 어느정도 재귀 함수가 호출..

지난 게시물에서 스택과 큐 중 스택에 대한 내용을 다루었다. 이번 게시물에서는 큐에 대해서 이야기 해 보려고 한다. 큐는 아래와 같이 정의 내릴 수 있다. 큐 (Queue) 란 맛집에서 서는 대기줄과 같다. 대기줄을 설 때 처음 줄을 선 사람은 가장 앞에 서고 점점 그 뒤에 사람들이 대기줄을 서게 된다. 이후 자리가 나게 되면 대기줄의 가장 첫 사람이 식당으로 들어가게 된다. 이러한 비유는 큐를 설명하는데 매우 적합하다. 이를 큐에서의 데이터 삽입, 삭제와 비유하면 다음과 같다. - 삽입 (push / add) : 대기줄에 한 명씩 차례대로 서는 것 - 삭제 (pop / delete) : 대기줄의 가장 앞에서부터 한 명씩 빠지는 것 스택과는 반대로 큐는 선입선출 (First In First Out, FI..

이전 게시물에서 자료구조의 기본 개념이 되는 스택과 큐 라는 구조에 대한 간단한 설명을 게시했다. 이번에는 스택에 대해서 자세히 다뤄보려고 한다. 먼저 스택이란 책의 인용을 빌리면 아래와 같다. 스택 (Stack) 이란 박스 쌓기와 같다. 박스를 쌓을 때는 아래에서부터 차곡차곡 위로 쌓고 박스를 제거할 때는 위에서부터 하나씩 제거하게 되는데 이러한 구조가 스택과 매우 유사하다. 이를 앞의 게시물에서 설명한 핵심 함수에 비유하면 다음과 같다. - 삽입 (push) : 박스를 아래에서부터 한 층씩 쌓는 것 - 삭제 (pop) : 박스를 위에서부터 한 층씩 제거하는 것 이와 같이 스택은 선입후출 (Last In First Out, LIFO) 의 방식으로 데이터를 삽입, 삭제한다. 즉, 스택은 데이터의 삽입과 ..