정렬 (Sorting) (8) - 실전문제 6.4) 두 배열의 원소 교체

문제)

동빈이는 두 개의 배열 A와 B를 가지고 있다. 두 배열은 N개의 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는
모두 자연수이다. 동빈이는 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와
배열 B에 있는 원소 하나를 골라서 두 원소를 서로 바꾸는 것을 말한다. 동빈이의 최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이며, 여러분은 동빈이를 도와야한다.

N, K, 그리고 배열 A와 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는
배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N = 5, K = 3이고, 배열 A와 B가 다음과 같다고 하자.

• 배열 A = [1, 2, 5, 4, 3]
• 배열 B = [5, 5, 6, 6, 5]
  이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있다
• 연산 1) 배열 A의 원소 '1'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
• 연산 2) 배열 A의 원소 '2'와 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
• 연산 3) 배열 A의 원소 '3'과 배열 B의 원소 '5'를 바꾸기
  세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것이다
• 배열 A = [6, 6, 5, 4, 5]
• 배열 B = [3, 5, 1, 2, 5]
  이때 배열 A의 모든 원소의 합은 26이 되며, 이보다 더 합을 크게 만들 수는 없다

입력 조건)

• 첫 번째 줄: N, K 가 공백으로 구분되어 입력 (1 <= N <= 100,000, 0 <= K <= N)
• 두 번째 줄: 배열 A의 원소들이 공백으로 구분되어 입력 (원소 a < 10,000,000인 자연수)
• 세 번째 줄: 배열 B의 원소들이 공백으로 구분되어 입력 (원소 b < 10,000,000인 자연수)

출력 조건)

• 최대 K번 바꿔치기 연산을 수행해서 가장 최대의 합을 갖는 A의 모든 원소 값의 합을 출력한다.

입력 예시)

5 3
1 2 5 4 3
5 5 6 6 5

출력 예시)

26

 

이 문제는 배열 A의 원소들을 오름차순 정렬, 배열 B의 원소들을 내림차순 정렬하는 것으로 해결할 수 있다. 배열 A에 큰 수들을 넣기 위해서는 배열 B 중 큰 수와 배열 A 중 작은 수를 교체해야 하기 때문이다. 따라서 정렬된 리스트 A와 B에서 인덱스 차례대로 비교하면서 A의 요소가 작다면 B의 요소와 교체하는 식으로 진행하면 해결 가능하다.