BFS (1) - BFS (Breadth-First Search) 란?

BFS 알고리즘은 너비 우선 탐색이라는 의미를 갖고 있다. 말 그대로 가장 가까운 노드부터 탐색해가면서 탐색 범위를 넓혀 나가는 개념이다. DFS는 가장 깊은 노드까지 탐색하고 되돌아가서 다른 경로를 택하는 방법을 취한 것과는 반대로 동작한다는 뜻이다. 

BFS는 큐를 사용해서 선입선출 (FIFO) 의 방식을 사용한다. 인접 노드를 큐에 삽입하고 먼저 들어온 노드가 먼저 큐에서 나가게 되면서 인접한 노드부터 차례대로 탐색을 할 수 있는 것이다. BFS의 동작과정은 다음과 같다.

BFS 동작과정

  1. 탐색을 시작하는 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.

  2. 큐에서 가장 앞에 있는 노드를 꺼내서 그 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리 한다.

  3. 과정2를 더 이상 반복할 수 없을 때까지 반복한다.

이 그래프를 BFS 알고리즘으로 탐색(순회) 한다고 가정해보자. 먼저 탐색 시작 노드를 V0로 설정했을 때, 탐색 순서는 다음과 같다.

0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7

또한 큐에 노드가 삽입되고 꺼내지는 과정은 아래와 같다.

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큐를 사용해서 BFS 알고리즘을 구현해야 한다. 이 때 앞선 게시물(https://blogan99.tistory.com/20)을 참고하면 collections 모듈의 deque 라이브러리를 사용하여 큐를 구현하는 것이 이상적임을 알 수 있다.

이 때 BFS 방식의 탐색을 수행함에 있어서 모든 노드를 큐에 삽입하므로 시간복잡도는 O(N) 임을 알 수 있다. 

일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 BFS 알고리즘이 더 짧다는 점만 기억해두자.

아래는 큐를 활용하여 BFS 알고리즘을 구현한 소스코드이다.